Cho i(t) là dòng điện hàm sin: i(t) = Io.sin(ωt) = Î.sin(ωt) = Im.sin(ωt); với i(t): giá trị tức thời; Io, Î, Im: giá trị cực đại, thì giá trị hiệu dụng được tính theo:

I h d = 1 T 2 − T 1 ∫ T 1 T 2 ( I m sin ⁡ ( ω t ) ) 2 d t = I m 1 T 2 − T 1 ∫ T 1 T 2 sin 2 ⁡ ( ω t ) d t = {\displaystyle I_{\mathrm {hd} }={\sqrt {{1 \over {T_{2}-T_{1}}}{\int _{T_{1}}^{T_{2}}{(Im\sin(\omega t)}\,})^{2}dt}}\,\!=Im{\sqrt {{1 \over {T_{2}-T_{1}}}{\int _{T_{1}}^{T_{2}}{\sin ^{2}(\omega t)}\,dt}}}=} = I m 1 T 2 − T 1 ∫ T 1 T 2 1 − cos ⁡ ( 2 ω t ) 2 d t = I m 1 T 2 − T 1 [ t 2 − sin ⁡ ( 2 ω t ) 4 ω ] T 1 T 2 {\displaystyle =Im{\sqrt {{1 \over {T_{2}-T_{1}}}{\int _{T_{1}}^{T_{2}}{1-\cos(2\omega t) \over 2}\,dt}}}=Im{\sqrt {{1 \over {T_{2}-T_{1}}}\left[{{t \over 2}-{\sin(2\omega t) \over 4\omega }}\right]_{T_{1}}^{T_{2}}}}}

sin là hàm tuần hoàn, [ − sin ⁡ ( 2 ω t ) 4 ω ] T 1 T 2 = 0 {\displaystyle \left[{-{\sin(2\omega t) \over 4\omega }}\right]_{T_{1}}^{T_{2}}=0}

I h d = I m 1 T 2 − T 1 [ t 2 ] T 1 T 2 = I m 1 T 2 − T 1 T 2 − T 1 2 = I m 2 {\displaystyle I_{\mathrm {hd} }=Im{\sqrt {{1 \over {T_{2}-T_{1}}}\left[{t \over 2}\right]_{T_{1}}^{T_{2}}}}=Im{\sqrt {{1 \over {T_{2}-T_{1}}}{{T_{2}-T_{1}} \over 2}}}={Im \over {\sqrt {2}}}}

Tương tự u(t) = Um.sin(ωt): U h d = U m 2 {\displaystyle U_{\mathrm {hd} }={Um \over {\sqrt {2}}}} .

Trong điện 1 chiều, dòng điện I (= I h d {\displaystyle {_{\mathrm {hd} }}} ) với hiệu điện thế U (= U h d {\displaystyle {_{\mathrm {hd} }}} ) chạy qua điện trở R sẽ cho công suất P = U.I = U2/R = R.I2. Với dòng điện xoay chiều i(t) = Im.sin(ωt) thì công suất được tính P = I h d {\displaystyle {_{\mathrm {hd} }}} 2. R = (Im2.R)/2; với hiệu điện thế u(t) = Um.sin(ωt): P = U h d {\displaystyle {_{\mathrm {hd} }}} 2/R = (Um2.R)/2 hay P = U h d {\displaystyle {_{\mathrm {hd} }}} .I h d {\displaystyle {_{\mathrm {hd} }}} = (Um.Im)/2.

Hiệu điện thế, cường độ dòng điện hay công suất,... trong điện xoay chiều khi đo bằng Ampe kế hay Vạn năng kế cho ra giá trị hiệu dụng của nó. Hiệu điện thế, cường độ dòng điện, công suất,... được ghi trên các thiết bị điện cũng là các giá trị hiệu dụng. Ví dụ, 1 đèn bàn 230 V 0,25 A 60 W.

Đối với lưới điện 230 V (tần số f = 50 Hz) thì U h d {\displaystyle {_{\mathrm {hd} }}} = 230 V: giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế, giá trị cực đại U m = U h d . 2 = 230. 2 = 325 ( V ) {\displaystyle Um={U_{\mathrm {hd} }}.{\sqrt {2}}=230.{\sqrt {2}}=325(V)} , hiệu điện thế tức thời u(t) = 325(V). sin(ωt), với ω = 2πf.